大学物理学课件 静电场中的导体.ppt

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1、1 第 9章 静电场中的导体 2 教学基本要求教学基本要求 本章主要内容本章主要内容 9.1 静电场中的导体 9.2 有导体存在时静电场的分析与计算 掌握 导体静电平衡的条件， 能计算 静电平衡 时简单导体的电荷分布和场强、电势分布。 3 本章研究的问题 仍然是静电场 所以场量仍是 基本性质方程仍是 思路 ：导体的 电学 性质 对 电场 的影响 解出场量 4 9.1 静电场中的导体 一、导体的静电平衡 二、 静电平衡时导体上电荷的分布 三、静电屏蔽 5 一、导体的静电平衡 1、静电感应 ：导体在外电场中，其上的电荷重新分 布， 局部呈带电状态 的现象。 + + + + 感应 电荷 6 导体的静

2、电平衡条件 2、静电平衡 ：导体内部和表面上任何一部分都没有 宏观电荷运动 ，此时导体处于 静电平衡状态 。 1、导体内部的场强处处为零（内部 电子无运动）。 2、导体表面附近紧贴导体外侧处的场强方向垂直 表面（沿表面电子无运动）。 7 E内 =0， E表面 表面 E0 静电平衡的形成： + + + E E 0 静电平衡的条件： 导体内部 E内 =0， E表面 表面。 导体成为等势体，表面成为等势面。 8 二、静电平衡时导体上电荷的分布 + + + + + + + 1. 在静电平衡时，导体所带的电荷只能分布在导体 的表面，导体内部没有净电荷。 导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。 （

3、1） 带电的实心导体 实验： 一种极酷 的发型！ 9 （ 2）有空腔导体 空腔内无电荷 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？ 若内表面带电 所以内表面 不 带电 + - 结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷） + + + + + + + + +矛盾 导体是等势体 则正、负电荷应等值 10 空腔内有电荷 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？ 结论： 当空腔内有电荷 +q时 ,内表面因静电感应，出现 等值异号的电荷 -q ， 外表面有感应电荷 +q （电荷守恒 ） 11 2. 处于静电平衡的导体，其表面上各处的面电荷密 度与当地表面附近的电场 强度的大小成正比 紧贴导体表面做一高斯面 表面电场强

4、度 的大小与该 表面电荷面密度 成 正比 。 12 孤立 导体 + + + + + + + +导体球 孤立带电 在表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大，在比较平坦部 分电荷面密度较小，在表面凹进部分电荷面密度最小。 A B C 3. 处于静电平衡的孤立导体，其表面各处的 面电荷密 度 与各处 表面的曲率 有关，曲率越大的地方，面电荷 密度也越大。 u尖端放电 (尖端上电荷过多时 ) 尖端放电会损耗电能 , 还会干扰精密测量和对通讯产 生危害；然而尖端放电也有很广泛的应用。 13 雷击尖端 14 1、 屏蔽外电场 空腔导体屏蔽外电场 三、静电屏蔽 (腔内、腔外的电场互不影响 ) 2、 屏蔽腔内电场

5、接地空腔导体使外部空间 不受空腔内的电场影响。 接地导体 电势为零 腔内 腔外 内表面 外表面导体 应 用 15 u 课堂讨论 16 例 9.1 点电荷 +q处在导体球壳的中心，壳的内外半径 分别为 R1和 R2 ，求电场强度和电势的分布。 解： 球壳内表面感应 -q ，外表面 +q 9.2 有导体存在时静电场的分析与计算 17 用电势叠加可以得到相同的结果。 18 例 9.2 金属球 A与金属球壳 B同心放置 求 : (1) 电量分布 已知：球 A半径为 ， 带电为 金属壳 B内外半径分别为 带电为 (2) 球 A和壳 B的电势 19 解： 1)导体带电在表面 球 A的电量只可能在球的表面

6、壳 B有两个表面 电量可能分布在内、外两个表面 由于 A B同心放置 仍维持球对称 电量在表面均匀分布 20 球 A 由高斯定理和电量守恒 可以证明壳 B的电量分布是 相当于均匀带电的球面 相当于一个带电量为 均匀带电的球面 21 证明壳 B上电量的分布：在 B内 紧贴内表面作高斯面 面 S的电通量 高斯定理 电荷守恒 等效：在真空中三个均匀带电的球面。 由叠加原理得 ： 22 例 9.3 在上题中， (1) 用导线把球和壳连接在一起后， 球和壳的电势分别是多少？ (2)如果 外球壳接地 ，球和 壳的电势分别是多少？ 若 外球壳与地断开后， 再将 球接地， 球和壳的电势又分别是多少？ 解： (

7、1) 当球和壳接触后，球上的电 荷全部移至外球壳， 两者成为一等势 体 。 23 (2) 若壳接地，则 ，但是壳上的电荷不等 于零。由高斯定理可证： 等效 ：在真空中两个均 匀带电的球面。 由叠加原理得 : 24 设 球 上的电量为 根据孤立导体电荷守恒 球接地后， 由高斯定理可证： ( 新教材 P287, 例 9.2 旧教材 P100, 例 4.2 ) 25 例 9.4 证明：两平行放置的无限大带电的平行平面金属 板 A和 B相向的两面上电荷面密度大小相等，符号相反 ，相背的两面上电荷面密度大小相等，符号相同。 证明： qA qB 为什么 Em=0 26 求 ： 导体上感应电荷的电量。 解 : 接地， 即 设：感应电量为 Q 由于导体是个等势体 O点的电势为 0， 则 例 9.5 接地导体球附近有一点电荷，如图所示。 这么变态 27 1. 静电平衡的条件 2. 基本性质方程 3. 电荷守恒定律 4. 确定电荷分布，然后求解 有导体存在时静电场的计算方法 28 本章的重点和难点： 静电感应的发生过程 静电平衡状态下导体的基本性质 平衡状态下导体表面的电荷分布、 导体内外场强、电势的计算 29 完成作业： 2.2-1， 2.2-2 2.2-21， 2.2-24 2.2-25 课下认真研究教材中有关 例题 。 谢 谢 大 家