新人教数学7年级下：达标训练（7.2与三角形有关的角）.doc

《新人教数学7年级下：达标训练（7.2与三角形有关的角）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教数学7年级下：达标训练（7.2与三角形有关的角）.doc（4页珍藏版）》请在工友文库上搜索。

1、达标训练基础巩固1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内.图7-2-17图7-2-18解析：本题利用三角形的分类.答案：锐角三角形：直角三角形：钝角三角形：2.亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图7-2-19，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到了一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_.”图7-2-19解析：三个角拼在一起构成一个平角,说明了三角形的内角和等于180.答案：1803.(江苏苏州模拟) 在ABC中，若ABC=123，则C=_.解析：令A=x，则B=2x,C=3x,由A+B+C=180，有x+2x+3x=18

2、0，所以x=30.答案：904.(天津模拟) 如图7-2-20，在ABC中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=158，则EDF=_.图7-2-20解析：由题图有B+BDE=EDC，C+CDF=AFD，而B=C，BED=CDF=90，所以EDC=AFD=158.又FDC=90，所以EDF=68.答案：685.如图7-2-21所示，AD是CAE的平分线，B=35，DAC=60，那么ACD等于（ ）图7-2-21A.25 B.85 C.60 D.95解析：由题有DAC=DAE=60，又DAE=B+D，所以D+DAE-B=60-35=25.所以ACD=180-DAC-D=180-60-25=95.答

3、案：D综合应用6.请阅读下列情境（图7-2-22），回答问题.图7-2-22解析：读懂情景中包含的意思，根据题意列出方程，从而把情境转化为数学表达式，结合三角形内角和定理求出.答案：A+B=C，A+B +C=180，所以C+C=180，C=120.所以A+B=120.又A=B+40，求得B=40.7.如图7-2-23，在ABC中，ADBC，D为垂足，AE是三角形中ABC的角平分线，B=45，AED=80.求C、EAD的度数.图7-2-23解析：AED=B+BAE，可求出BAE，从而求出BAC，进一步可求C，利用三角形内角和定理可求出EAD.答案：由图形有AED=B+BAE，所以BAE=35.所

4、以BAC=2BAE=70.所以C=180-BAC-B=65.AED中有EAD=180-80-90=10.8.如图7-2-24，已知BD、CD分别为ABC外角EBC、FCB的角平分线，BD、CD相交于点D.小明看了后说，D=90-A，小明说的对吗？为什么？图7-2-24解析：结合三角形内角和定理和三角形外角性质，找到B与A的关系.答案：小明说的对.因为EBC=A+ACB，FCB=A+ABC，所以ABE+FCB=A+ACB+ABC+A=180+A.又DBC=EBC，BCD=BCF，BDC+BCD+D=180，所以D=180-（BCD+DBC）=180-（EBC+FCB）=180-90-A=90-A

5、.9.如图7-2-25，已知ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高.求DBC的度数.图7-2-25解析：DBC在BDC中，BDC=90，为求DBC，应先求出C.答案：设A=x,则C=ABC=2x，x+2x+2x=180.解得：x=36.C=72.在BDC中，BDC=90，DBC=180-90-72.DBC=18.10.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A.1 cm，2 cm，4 cmB.8 cm，6 cm，4 cmC.12 cm，5 cm，6 cmC.2 cm，3 cm，5 cm解析：能组成三角形的条件是：两边之和大于第三边.答案：B11.(湖北荆州模拟) 一副三角板，如图7-2-26所示叠放在一起.则图中的度数是（ ）图7-2-26A.75 B.60 C.65 D.55解析：与45和60这两个角构成一个三角形，因此由三角形的内角和等于180，可求出的度数应等于75.答案：A12（2010广东高中阶段学校招生考试） 如图7-2-27，已知：点B、F、C、D在同一直线上，ABED，ACFE.请你根据上述条件，判断A与E的大小关系，并给出证明.图7-2-27解析：利用平行线的性质和三角形内角和定理完成证明.答案：根据给定的条件，可得：A=E.证明：ABED，B=D.ACEF，1=2.B+2+A=D+E+1=180,A=E.