类型新课标高中数学人教A版必修二全册课件 4.1.1圆的标准方程.ppt

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新课标高中数学人教A版必修二全册课件 4.1.1圆的标准方程 新课 标高 学人 必修 二全册 课件 4.1 标准 方程
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4.1.1圆的标准方程,主讲教师:陈震,复习引入,两点间的距离公式是什么?,复习引入,两点间的距离公式是什么?,点B(x2,y2)到A(x1,y1)的距离为,讲授新课,讨论:,具有什么性质的点的轨迹称为圆?圆的定义?,讲授新课,讨论:,具有什么性质的点的轨迹称为圆?圆的定义?,思考:,在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢?,已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程?,A,,,,x,y,O,M,r,思考:,已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程?,A,,,,x,y,O,M,r,思考:,求方程的一般步骤:,已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程?,A,,,,x,y,O,M,r,思考:,求方程的一般步骤:,已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程?,A,,,,x,y,O,M,r,思考:,,求方程的一般步骤:,已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程?,A,,,,x,y,O,M,r,思考:,,求方程的一般步骤:,,圆的标准方程:,圆的标准方程:,圆的标准方程的两个基本要素:圆心坐标和半径.,(x-a)2+(y-b)2=r2.,,圆的标准方程:,圆的标准方程的两个基本要素:圆心坐标和半径.,(x-a)2+(y-b)2=r2.,,圆的方程形式有什么特点?当圆心在原点时,圆的方程是什么?,思考:,,例1.写出下列各圆的方程:(1)圆心在原点,半径是3;(2)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).,例2.已知两点P1(4,9)和P2(6,3),求以P1P2为直径的圆的方程,试判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圆上,在圆内,还是在圆外?,例2.已知两点P1(4,9)和P2(6,3),求以P1P2为直径的圆的方程,试判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圆上,在圆内,还是在圆外?,探究:,点M(x0,y0)在圆x2+y2=r2内的条件是什么?在圆外呢?,,例3.△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程.,例4.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.,练习,3.已知:一个圆的直径端点是A(x1,y1)、B(x2,y2),证明:圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.,1.P.120第1题、P.121第4题;,2.求下列条件所决定的圆的方程:(1)圆心为C(3,-5),并且与直线x-7y+2=0相切;(2)过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切.,课堂小结,1.圆的方程的推导步骤:建系设点→写条件→列方程→化简→说明,2.圆的方程的特点:点(a,b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径;,3.求圆的方程的两种方法:(1)定义法;(2)待定系数法:确定a,b,r.,课后作业,1.阅读教材P.118到P.120;2.《习案》二十五.,
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